HG Hugo Gutierrez
PUCP · Lima, Perú
Finanzas · 2026—2
1FIN50

Estructura de capital:
Modigliani-Miller

De la irrelevancia al trade-off: las dos proposiciones, con y sin fricciones, con las ecuaciones de la derivación.

Sesión
Estructura de capital
Curso
Finanzas Corporativas 1
Caso
Alicorp · D/E y WACC
Instructor
Hugo Gutierrez
HG Hugo Gutierrez 1FIN50 · Finanzas Corp.
Sesión 12 · Agenda

De la irrelevancia al trade-off

01
Sin fricciones: MM I y II
Supuestos, prueba por arbitraje y la derivación del Ke.
25 min
02
Con impuestos: el escudo fiscal
VL = VU + tD y la segunda proposición con (1 − t).
25 min
03
Con dificultades financieras
PV de los costos de quiebra y estructura óptima.
20 min
04
Del modelo al beta
Hamada, reapalancamiento y los errores que ya vimos en S10.
20 min
S12 · Agenda 02 / 16
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S12.1 · Sin fricciones

Qué tiene que ser cierto

01 · Supuestos de MM

Mercado perfecto

  • Sin impuestos, sin costos de transacción ni de emisión.
  • Sin costos de dificultades financieras: la quiebra no cuesta.
  • Información simétrica: todos valoran igual los flujos.
  • Empresa e inversionista se endeudan a la misma tasa.
  • Flujos perpetuos y conocidos: EBIT constante, sin crecimiento.
  • La decisión de inversión está dada; solo cambia el financiamiento.
02 · Al relajar

Cada fricción tiene su modelo

  • Impuestos → escudo fiscal: VL = VU + tD.
  • Costos de quiebra → trade-off: VL = VU + tD − PV(CFD).
  • Asimetrías de información → pecking order (no lo cubrimos hoy).

La teoría no dice que la estructura no importe: dice por qué importa. Importa porque estos supuestos fallan.

S12 · Supuestos 03 / 16
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S12.1 · Proposición I

El valor no sale del pasivo

VL  =  VU
01 · La idea

Mismos activos, mismo valor

Dos empresas idénticas en operación, una sin deuda (U) y otra con deuda (L). El flujo que generan los activos es el mismo; cambia solo cómo se reparte entre acreedores y accionistas.

02 · Prueba por arbitraje

Deuda casera

  • Compro 10% de L: pago 0.10·E y recibo 0.10·(EBIT − Kd·D).
  • Alternativa: presto 0.10·D y compro 10% de U. Invierto 0.10·(VU − D) y recibo lo mismo.
  • Igual flujo e igual riesgo → 0.10·E = 0.10·(VU − D).
  • Como VL = D + E, se cumple VL = VU.
S12 · MM I 04 / 16
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S12.1 · Proposición II

El Ke sube con la deuda

01 · Derivación

Tres pasos desde el WACC

  • WACC = (D/V)·Kd + (E/V)·Ke.
  • Sin impuestos, el WACC no cambia con la estructura: WACC = Ku.
  • Multiplico ambos lados por V/E: (D/E)·Kd + Ke = Ku·(1 + D/E).
  • Despejo Ke y agrupo: Ke = Ku + (Ku − Kd)·(D/E).
02 · Resultado

Prima por riesgo financiero

Ke = Ku + (Ku − Kd) · DE

Ku es el retorno que exige el activo. La diferencia (Ku − Kd) es la prima que se lleva el accionista por apalancarse.

S12 · MM II 05 / 16
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S12.1 · Chequeo numérico

La deuda barata no baja el WACC

D/EKeWACCCómo se lee
0.012.0%12.0%Empresa sin deuda: Ke = Ku.
0.515.0%12.0%Más deuda: el Ke sube 3 pp.
1.018.0%12.0%El Ke sube justo lo que baja el peso de la deuda.
2.024.0%12.0%Dos tercios de deuda: sigue igual.
3.030.0%12.0%El WACC es plano en D/E.

Supuestos: Ku 12%, Kd 6%, sin impuestos. El Ke se calcula con MM II: Ke = 12% + 6% · D/E.

S12 · WACC constante 06 / 16
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S12.2 · Con impuestos

El escudo fiscal sí crea valor

VL = VU + t · D
01 · De dónde sale el escudo

Perpetuidad del ahorro

  • Interés anual = Kd · D.
  • Ahorro de impuestos = t · Kd · D.
  • Descuento la perpetuidad a Kd: (t · Kd · D) / Kd = t · D.
02 · Ejemplo

EBIT 100, t 29.5%, Ku 12%

  • VU = 100 · (1 − 0.295) / 0.12 = 587.5.
  • Deuda D = 200 → escudo = 0.295 · 200 = 59.0.
  • VL = 587.5 + 59.0 = 646.5 (+10.0%).
S12 · Escudo fiscal 07 / 16
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S12.2 · Proposición II con impuestos

El Ke sube, pero menos

01 · Derivación

Desde el flujo al accionista

  • FCFE = (EBIT − Kd·D) · (1 − t).
  • VL = E + D = VU + tD → E = VU − (1 − t)·D.
  • Ke = FCFE / E, con VU = E + (1 − t)·D.
  • Ke = [Ku·VU − Kd·(1 − t)·D] / E.
  • Reemplazo VU y agrupo: queda el factor (1 − t).
02 · Resultado

Dos ecuaciones de bolsillo

Ke = Ku + (Ku − Kd)(1 − t) · DE
WACC = Ku · (1 − t · DV)
S12 · MM II con impuestos 08 / 16
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S12.2 · Chequeo numérico

El WACC ahora sí baja

D/EKeWACCCómo se lee
0.012.0%12.0%Sin deuda no hay escudo.
0.514.1%10.8%El escudo empieza a ganar.
1.016.2%10.2%Mitad deuda: WACC 1.8 pp menor.
2.020.5%9.6%El Ke sube más lento que antes.
3.024.7%9.3%Monotónicamente menor.

Ku 12%, Kd 6%, t 29.5%. Con este modelo el óptimo es 100% deuda: el WACC sigue bajando. Algo falta.

S12 · WACC con impuestos 09 / 16
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S12.3 · Con restricciones reales

La deuda también cuesta cuando aprieta

VL = VU + t · D − PV(CFD)
01 · Qué se pierde

Costos directos e indirectos

  • Directos: abogados, administración, liquidación.
  • Indirectos: clientes que se van, proveedores que cortan crédito, talento que renuncia, CAPEX que se frena.
  • Damodaran usa 25%–30% del valor de la empresa como costo de quiebra en sus valoraciones.
02 · Cómo se mide

Costo esperado, no certeza

  • PV(CFD) = probabilidad de default × costo dado el default.
  • La probabilidad sube con D y con la volatilidad del EBIT.
  • No es lineal: pasada cierta deuda, el spread y la probabilidad se disparan.
S12 · Dificultades financieras 10 / 16
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S12.3 · Estructura óptima

Dónde se cruzan beneficio y costo

Δ(t · D) = ΔPV(CFD)
DEscudo tDPV(CFD)*VLQué domina
00.00.0587.5Sin deuda.
10029.50.9616.1Escudo.
20059.017.6628.9Escudo.
30088.544.1631.9Óptimo: se igualan.
400118.088.1617.4Distress.

*Ejemplo ilustrativo: VU 587.5, costo de quiebra 30% de VU y probabilidades supuestas (0.5% a 50%). Lo que importa es la forma de U.

S12 · Trade-off 11 / 16
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S12 · El cuadro completo

Tres mundos, tres respuestas

MundoValor de la empresaCosto del equityWACC
Sin impuestos
MM 1958		 VL = VU Ke = Ku + (Ku − Kd)·D/E Ku, constante
Con impuestos
MM 1963		 VL = VU + t·D Ke = Ku + (Ku − Kd)(1 − t)·D/E Ku·(1 − t·D/V), baja con D
Con impuestos y quiebra
trade-off		 VL = VU + tD − PV(CFD) Sube más rápido: el spread también sube Forma de U: mínimo en D*

Esta tabla es la que se lleva al Excel: cada supuesto que se relaja cambia una celda, no todo el modelo.

S12 · Resumen 12 / 16
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S12.4 · Del modelo al CAPM

El beta también se apalanca

βL = βU · [1 + (1 − t) · DE]
01 · Hamada

La misma prima, en unidades de riesgo

  • βU mide el riesgo del negocio; βL agrega el riesgo financiero.
  • Con βU 0.90, D/E 0.80 y t 29.5%: βL = 0.90 × 1.564 = 1.41.
  • Ese βL va al CAPM y produce el Ke de MM II.
02 · Por qué importa

El error de S10

Usar el beta de una empresa sin deuda para una apalancada subestima el Ke y el WACC. Y al revés: desapalancar con la tasa equivocada infla el beta del comparable.

MM II y Hamada son la misma ecuación vista desde el retorno y desde el riesgo.

S12 · Beta 13 / 16
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Quiz · Pregunta 01

Ku 12%, Kd 6%, t 29.5%, D/E = 1. ¿Ke?

S12 · Quiz 14 / 16
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S12 · Fuentes

De dónde sale cada fórmula

01 · Primarias

Los papers

  • Modigliani & Miller (1958), “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment”, American Economic Review 48(3), 261–297. Proposiciones sin impuestos.
  • Modigliani & Miller (1963), “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction”, AER 53(3), 433–443. El escudo tD.
  • Miller (1977), “Debt and Taxes”, Journal of Finance 32(2). Extensión con impuestos personales.
02 · Texto y práctica

Para estudiar y aplicar

  • Berk & DeMarzo (2019), Corporate Finance, 5.ª ed., caps. 14–15. Derivación completa y casos; es el texto del curso.
  • Damodaran (2015), Applied Corporate Finance, 4.ª ed., cap. 7, y “Finding the Right Financing Mix” (capstru.pdf): trade-off y costos de quiebra.
  • Brealey, Myers & Allen (2019), Principles of Corporate Finance, 13.ª ed., caps. 17–18.
S12 · Fuentes 15 / 16
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Cierre · Sesión 12

Tres ideas para llevarse

Sin fricciones, la deuda no crea valor.
Con impuestos, el escudo sí: tD.
Con quiebra, el límite es PV(CFD).

Para la próxima clase: fusiones y adquisiciones — sinergias, due diligence y precio.

Correo
dhgutierrezcu@gmail.com
Web
hugogutierrez.pe
Cierre · Q&A 16 / 16
Clase grabada 0:00